MATEMÁTICA GENERAL

APLICACIONES EN EL CAMPO DE LA ECONOMÍA Y LA ADMINISTRACIÓN ➤OFERTA Y DEMANDA 1) Se conocen las curvas de oferta y demanda de trigo: Qo= 1,800+240p, Qd= 3,550-226p , donde el precio se expresa en pesos por paquete y las cantidades en millones de paquetes al año, ¿Cuál es el precio del paquete de trigo que vacía el mercado? Solución: Qo= Qd 1,800+240p = 3,550- 226p 240p+226p = 3,550 - 1.800 466p = 1,750    p    = 1,750/466    p    =  3.76 🔼Rpta: El precio por paquete de trigo  que vacía el mercado es de $3.76 ➤INTERPRETACIÓN DE LA PENDIENTE 2)  La recta muestra la relación entre el precio p de un artículo (en soles ) y la cantidad q de artículos (miles) que los consumidores comprarán a ese precio. Determina e interprete la pendiente. ➤PUNTO DE EQUILIBRIO ENTRE EL INGRESO Y EL COSTO 3) Cuando en una industria se producen x toneladas de producto al día, 0  ≤ x  ≤ 16 , el...

➼ESQUEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL ➼PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN Para resolver los siguientes problemas optimización de cálculo diferencial básico, utilizaremos el siguiente método: 1.      Plantear la función  f f  que debe optimizarse (maximizar o minimizar). 2.      Calcular la  derivada  de la función  f f . 3.      Buscar los  puntos críticos  de  f f  igualando a 0 la derivada  f ′ f′ . 4.      Estudiar la  monotonía  de la función (creciente o decreciente) en los  intervalos  que generan los puntos críticos para determinar el tipo de extremos (relativos o absolutos). EJERCICIOS: El beneficio neto mensual, en millones de euros, de una empresa que fabrica autobuses viene dado por la función: B(x)= 1.2x − (0.1x) 3 donde x es el número de autobuses fabricados en un mes. 1.- Calcula la producci...

1._ Dada la función objetivo Z=8x+2y, sujeta a las restricciones siguientes: 2X+16Y ≥ 160 9X-8Y ≥ 0 3X+4Y ≥ 120 2X ≥0 3Y ≥ 0 a. Dibujar la región factible. S: Es la zona factible b. No hay máximo valor ya que la zona factible es infinita. 3.- Dado la función objetivo z= 7x+13y, sujeta a las restricciones siguientes: 12x+5y ≤ 120 3x+4y ≤ 90 5x+10y ≤ 100 x+y ≥ 5 x ≥ 0 y ≥ 0 a. Represente gráficamente las restricciones, indicando los vértices de la región factible. b. Dibuje la region factible=S 4. Calcule el mínimo valor de la función objetivo Z:7(5)+13(0)=35 Gráfica las siguientes restricciones 3x+5y ≥ 120             5x+6y ≥ 60 b. 200x+742y  ≥ 1000     200x - 300y  ≥  555

EJERCICIOS PARES DEL TRABAJO AUTÓNOMO APLICACIONES DE INECUACIONES CUADRÁTICAS EN EL CAMPO DE LAS CIENCIAS SOCIALES. EJERCICIOS DE INECUACIONES POLINÓMICAS Y RACIONALES ➽Para resolverlas se pasa a un miembro todos los términos para que en el otro quede cero, luego se estudia el signo de la fracción que se ha obtenido, descomponiendo el numerador y el denominador en producto de factores y teniendo en cuenta que el denominador no se puede anular. ➽  Las inecuaciones polinómicas de primer grado se pueden escribir de la forma: “ax + b > 0” con   “a ≠ 0” para resolverlas se pasan todos los términos con   “x” a un miembro y los que no tiene“x” al otro, por último se despeja la incógnita, obteniéndose la solución. EJEMPLO 1: EJEMPLO 2: ➤ORGANIZADOR DE INECUACIONES CINCO EJERCICIOS PARES DEL TRABAJO AUTÓNOMO

EJERCICIOS DEL TRABAJO AUTÓNOMO DEL MANUAL 1.- El costo de producir "x" lámparas está dado por C= 200+80x+  x². Si estas se pueden vender a S/160. ¿Cuántas deben producir y vender para obtener utilidades semanales al menos S/1000? C = 200 + 80x+ x                           I = ( C ) P = 160                              160. X – (200+ 80X + X ) > 1000 U > 1000                           160X – 200 - 80X – X - 1000 > 0                              ...