SEMANA 5
➼ESQUEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL
➼PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN
Para resolver los siguientes problemas optimización de cálculo
diferencial básico, utilizaremos el siguiente método:
1. Plantear la función ff que debe optimizarse (maximizar o
minimizar).
2. Calcular la derivada de
la función ff.
3. Buscar los puntos críticos de ff igualando a 0 la derivada f′f′.
4. Estudiar la monotonía de
la función (creciente o decreciente) en los intervalos que
generan los puntos críticos para determinar el tipo de extremos (relativos o
absolutos).
EJERCICIOS:
El beneficio neto mensual, en millones de euros, de una empresa que fabrica autobuses viene dado por la función:
El beneficio neto mensual, en millones de euros, de una empresa que fabrica autobuses viene dado por la función:
B(x)= 1.2x − (0.1x)3
donde x es
el número de autobuses fabricados en un mes.
1.-Calcula la producción mensual que hacen máximo
el beneficio.
2.-El beneficio máximo correspondiente a dicha
producción.
Encontrar parejas de números xx e yy tales que yy sea el doble del cuadrado de xx y que la resta de sus cuadrados (x2−y2x2−y2) sea máxima.
Solución:
Solución:
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