SEMANA 6
➤OFERTA Y DEMANDA
1) Se conocen las curvas de oferta y demanda de trigo: Qo= 1,800+240p, Qd= 3,550-226p, donde el precio se expresa en pesos por paquete y las cantidades en millones de paquetes al año, ¿Cuál es el precio del paquete de trigo que vacía el mercado?
Solución:
Qo= Qd
1,800+240p = 3,550- 226p
240p+226p = 3,550 - 1.800
466p = 1,750
p = 1,750/466
p = 3.76
🔼Rpta: El precio por paquete de trigo
que vacía el mercado es de $3.76
➤INTERPRETACIÓN DE LA PENDIENTE
2) La recta muestra la relación entre el precio p de un artículo (en soles ) y la cantidad q de artículos
(miles) que los consumidores comprarán a ese precio. Determina e interprete la pendiente.
(miles) que los consumidores comprarán a ese precio. Determina e interprete la pendiente.
➤PUNTO DE EQUILIBRIO ENTRE EL INGRESO Y EL COSTO
3) Cuando en una industria se producen x toneladas de producto al día, 0 ≤ x ≤ 16 , el costo total de producción y el ingreso total de cientos de soles están dados respectivamente por las ecuaciones C(x)= 3x+12y y I(x)= 5x.
a) Halle el punto de equilibrio.
b) Represente gráficamente las dos funciones anteriores en un mismo gráfico.
Solución:
a) I(x) = C(x) C(6) = 3(6)+12
5x =3x+12 C(6) = 18+12
x=6 C(6) = 30
El punto de equilibrio es (6; 30), significa que cuando se produce y vende la tonelada número 6, el costo y el ingreso son exactamente iguales ($30,00). En este momento la ganancia es cero.
b) Para representar en un mismo gráfico ambas funciones lineales muchos estudiantes determinan los ceros, sin embargo el cero de la función de costo es negativo. Este gráfico solo tiene sentido para las x ≥ 0, por lo que los estudiantes representa solo en el primer cuadrante. Dándole valores a las x pueden determinar al menos dos pares ordenados, suficiente para representar una línea recta.
EJERCICIOS DEL TRABAJO AUTÓNOMO
Graficar:
F(x)={(2 si x<0),(1+x si 0<=x<2),(-3 si x>=2)}
F(x)={(2 si x<0),(1+x si 0<=x<2),(-3 si x>=2)}
Graficar:
(4,1),(7,10)
(5,3),(5,-7)
(-2,10),(5,3)
(-1,2),(3,2)
Determine el dominio y el rango de la siguiente función:
F(x)={(2-x si x>=1),(x+3 si x<1)}
Dom(fx)= R
Rang(fx)= Es una línea recta perpendicular al eje y en el punto,
lo que significa que el rango es un conjunto de un valor.
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